/**
	Este programa calcula los coeficientes binomiales
		/ n \
		\ m /
	por ejemplo, cuántas formas tenemos para tomar n numeros
	de un total de m. Ojo n <= m.
	Como n <= m no se trata de una matriz cuadrada sino de una
	triangular. Notar también que pro definición 0!=1!=1.
	Que chances tenemos de ganar la loteria si se premian n 
	números de un total de m?
   @version 1.10 1999-12-16
   @author Cay Horstmann
*/
public class LotteryArray
{
   public static void main(String[] args)
   {
      final int NMAX = 10;

      // allocate triangular array
		/* En Java todos los objetos son ubicados en el heap.
			Se crean usando new. En el caso de arreglos bidimensinales
			se hace creando uno unidimensional cuyoas entradas son tambien
			arreglos unidimensionales.
		*/
      int[][] odds = new int[NMAX + 1][];
      for (int n = 0; n <= NMAX; n++)
         odds[n] = new int[n + 1];  // notar creacion de arreglo unidimensional

      // fill triangular array
		/* todo objeto arreglo posee el miembro dato length, es de solo lectura*/
      for (int n = 0; n < odds.length; n++) 
         for (int k = 0; k < odds[n].length; k++)
         {
            /*
               compute binomial coefficient
               n * (n - 1) * (n - 2) * . . . * (n - k + 1)
               -------------------------------------------
               1 * 2 * 3 * . . . * k
            */
            int lotteryOdds = 1;
            for (int i = 1; i <= k; i++)
               lotteryOdds = lotteryOdds * (n - i + 1) / i;

            odds[n][k] = lotteryOdds;
         }

      // print triangular array
      for (int n = 0; n < odds.length; n++)
      {
         for (int k = 0; k < odds[n].length; k++)
         {
            // pad output with spaces
            String output = "    " + odds[n][k];
            // make output field 4 characters wide
            output = output.substring(output.length() - 4);
            System.out.print(output);
         }
         System.out.println();
      }
   }
}